Eżempji ta 'Vector - Enċiklopedija

Video.: ALL Talking Tom Shorts - Hyper Marathon

Kontenut

Elementi ta 'vettur
Tipi ta 'vettori
Vetturi f'żewġ u tliet dimensjonijiet
Rappreżentazzjoni grafika ta 'vettori
Eżempji ta 'kwantitajiet ta' vetturi fil-fiżika
Eżempji ta 'vetturi fil-matematika

A vettur hija għodda matematika, ġeneralment użata fil-ġeometrija u l-fiżika, li tippermetti li jsiru kalkoli u operazzjonijiet.

Fil-fiżika, vettur huwa segment tal-linja fl-ispazju li għandu modulu (imsejjaħ ukoll tul) u direzzjoni (jew orjentazzjoni). Il-vetturi huma grafiċi bi vleġġa u jgħinu biex jiddeskrivu l-kwantitajiet ta 'vettur.

Il-kobor tal-vettur huwa rappreżentat permezz ta 'vettur minħabba li ma jistgħux jiġu determinati minn numru reali wieħed iżda huwa meħtieġ li tkun taf id-direzzjoni u s-sens tiegħu. Per eżempju: veloċità, spostament. Dan jiddistingwihom minn kwantitajiet skalar, li jeħtieġu biss numru u ċerta unità ta 'miżura li għandhom jiġu definiti, per eżempju: lpressjoni, volum, temperatura.

Kompli fuq: Kwantitajiet vettorjali u skalar

Fil-matematika, il-vettori huma l-elementi ta 'spazju vettorjali. Dan il-kunċett huwa aktar astratt, billi f'ħafna spazji vettorjali l-vettur ma jistax jiġi definit mill-modulu u d-direzzjoni, per eżempju: vetturi fi spazji b'dimensjonijiet infiniti. Ir-rappreżentazzjoni użata biex tirrappreżenta vector fi spazju ta 'dimensjonijiet "n" hija:v= (a₁, għal₂, għal₃, ... sa_n)

Il-vetturi jistgħu jiżdiedu jew jitnaqqsu minn xulxin, u jagħtu lok għal vettur ġdid li jirriżulta, jew immultiplikat b'valur skalar, vettur jew imħallat.

Elementi ta 'vettur

Biex tiddefinixxi vettur kompletament, trid tispeċifika tliet karatteristiċi li jiddistingwu vettur minn ieħor:

Modulu. Huwa determinat mit-tul jew it-tul tas-segment tal-linja.
Indirizz. Huwa determinat mill-orjentazzjoni tal-linja fil-pjan.
Sens. Huwa ddeterminat mill-oriġini u l-punt tat-tmiem tas-segment tal-linja.

Tipi ta 'vettori

Klassijiet differenti ta 'vettori jistgħu jiġu distinti skond il-karatteristiċi li jippreżentaw u r-relazzjoni li għandhom ma' vettori oħra:

Unitajiet vetturi. Vetturi li l-modulu tagħhom huwa ugwali għal 1.
Vetturi ħielsa. Vetturi li mhumiex applikati fi kwalunkwe punt partikolari.
Vetturi li jiżżerżqu. Vetturi li l-punt ta 'applikazzjoni tagħhom jiżżerżaq tul il-linja ta' azzjoni.
Vetturi fissi (jew vettori marbuta). Vetturi li huma applikati għal punt partikolari.
Vetturi kollinjari. Żewġ vetturi jew aktar li jaġixxu fuq l-istess linja ta 'azzjoni.
Vetturi konkorrenti (jew vetturi angolari). Żewġ vetturi jew aktar li d-direzzjonijiet tagħhom jgħaddu mill-istess punt, u jiffurmaw angolu meta r-raġġi jaqsmu.
Vetturi paralleli. Żewġ vetturi jew aktar li jaġixxu fuq korp riġidu b'linji ta 'azzjoni paralleli.
Vetturi opposti. Vetturi li għandhom l-istess direzzjoni u l-istess modulu, iżda li għandhom direzzjonijiet opposti.
Vetturi koplanari. Vetturi li l-linji ta 'azzjoni tagħhom jinsabu fl-istess pjan.
Vetturi li jirriżultaw.Minħabba sistema ta 'vettori, huwa l-vettur li jipproduċi l-istess effett bħall-vetturi komponenti kollha tas-sistema.
Vetturi tal-ibbilanċjar.Vettur bl-istess kobor u direzzjoni bħall-vettur li jirriżulta, iżda dak għandu s-sens oppost.

Vetturi f'żewġ u tliet dimensjonijiet

Il-vetturi jistgħu jiġu rappreżentati fi spazji bidimensjonali ("x", "y") jew tridimensjonali ("x", "y", "z"). Fi kwalunkwe każ, il-vettori jistgħu jiġu definiti bil-koordinati tagħhom f'kull wieħed mill-assi.

Fil-każ ta 'spazju bidimensjonali, kull vettur jista' jiġi definit bħala: v = (v_x, v_u). It-termini fil-parentesi huma l-koordinati fuq l-assi "x" u "y".

Min-naħa l-oħra, fi spazju tridimensjonali, vettur huwa definit bħala: v = (v_x, v_u, v_z). Koordinata oħra hija miżjuda biex tindika l-koordinata fuq l-assi "z".

Rappreżentazzjoni grafika ta 'vettori

Il-vetturi huma ġeneralment rappreżentati bl-użu ta 'pjan b'żewġ jew tliet dimensjonijiet.

Fl-ewwel lok, l-appoġġ jew il-linja tad-direzzjoni hija grafika, li fuqha jistgħu jeżistu diversi vetturi, billi tiġbed segment tal-linja li joħroġ mill-oriġini.
It-tieni, it-tul tal-vettur huwa mmarkat, li huwa determinat mill-modulu (iktar ma jkun kbir il-modulu, iktar ikun kbir it-tul tar-raġġ), u li huwa dirett lejn direzzjoni jew punt ta 'applikazzjoni (u huwa għalhekk li l-vettori huma mfassla bħala vleġeġ li jindikaw fid-direzzjoni inkwistjoni).
Fl-aħħarnett, l-isem tal-vettur jinkiteb fuq il-punt tal-applikazzjoni.