It-teorija tas-sett issa hija parti mill-matematika. Aħna lkoll nafu li jissejjaħ sett kwalunkwe ġabra ta 'elementi li jintgħarfu b'mod ċar minn xulxin, li għandhom karatteristika komuni (jew aktar) komuni. It-teorija tas-sett tistudja l-proprjetajiet u r-relazzjonijiet tas-settijiet; Dan il-qasam kien promoss minn Bolzano u Cantor, imbagħad ipperfezzjonat diġà fis-seklu 20 minn matematiċi oħra, bħal Zermelo u Fraenkel.
Huwa importanti li kull sett ikun definit b'mod perfett, jiġifieri, li jista 'jiġi stabbilit bi preċiżjoni kemm jekk jingħata oġġett, kemm jekk jappartjeni jew le lis-sett.
- Fuq matematika dan ġeneralment huwa sempliċi. Pereżempju, jekk is-sett ta 'numri pari ikbar minn 1 u inqas minn 15 huwa kkunsidrat, huwa ċar li dan is-sett ikun magħmul miċ-ċifri 2, 4, 6, 8, 10, 12 u 14 biss.
- Fuq lingwa komuni, nitkellmu dwar grupp jista 'jkun ħafna aktar impreċiż, għax jekk irridu niffurmaw il-grupp tal-aqwa kantanti, pereżempju, l-opinjonijiet ikunu diversi u ma jkun hemm l-ebda kunsens assolut dwar min se jkun parti minn dan il-grupp u min mhux . Xi settijiet speċjali huma settijiet vojta (nieqsa minn elementi) jew settijiet unitarji (b'element wieħed biss).
Il oġġetti li huma parti minn sett jissejħu membri jew elementi, u settijiet huma rappreżentati f'testi miktuba magħluqa f'ċingi: {}. Ġewwa ċ-ċingi, l-oġġetti huma separati b'virgola. Jistgħu jkunu rrappreżentati wkoll minn dijagrammi ta 'Venn, li jdaħħlu l-kollezzjonijiet ta' elementi li jiffurmaw kull sett f'linja solida u magħluqa, ġeneralment fil-forma ta 'ċirku. Meta jkun hemm diversi minn dawn il-linji magħluqa, kull waħda minnhom tiġi assenjata ittra kapitali (A, B, C, eċċ.) U s-sett globali ta 'dawn huwa rappreżentat bl-ittra U, li tfisser sett universali.
Bis-settijiet tista 'twettaq operazzjonijiet; dawk ewlenin huma l-unjoni, l-intersezzjoni, id-differenza, il-komplement u l-prodott Karteżjan. L-għaqda ta 'żewġ settijiet A u B hija definita bħala s-sett A ∪ B u dan fih kull element li jinsab f'mill-inqas wieħed minnhom. L-ekwazzjoni ġenerali li tirrappreżentaha hija:
- LE= {José, Jerónimo}, B= {María, Mabel, Marcela}; AUB= {José, Jerónimo, María, Mabel, Marcela}
- P= {lanġas, tuffieħ}, Ċ= {lumi, oranġjo}; F= {ċirasa, passolina};PUCUF = {lanġas, tuffieħ, lumi, oranġjo, ċirasa, passolina}
- M={7, 9, 11}, N={4, 6, 8}; MUN={7, 9, 11, 4, 6, 8}
- R= {ballun, rebekkin, jaqdfu}, G= {jaqdfu, boċċi, rebekkini}; TUGĦAQ= {ballun, jaqdfu, rebekkini}
- Ċ= {daisy}, S= {qronfol}; CUS = {daisy, qronfol}
- Ċ= {daisy}, S= {qronfol}; T= {flixkun}, CUSUT = {margarita, qronfol, flixkun}
- G= {aħdar, blu, iswed}, H= {iswed}; GUH= {aħdar, blu, iswed}
- LE={ 1, 3, 5, 7, 9 }; B={ 10, 11, 12 }; AUB={ 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12 }
- D= {It-Tlieta, il-Ħamis}, U= {L-Erbgħa, il-Ġimgħa}; MINĦABBA = {It-Tlieta, l-Erbgħa, il-Ħamis, il-Ġimgħa}
- B= {nemus, naħla, kolibri}; Ċ= {baqra, kelb, żiemel}; BUC= {nemus, naħla, kolibri, baqra, kelb, żiemel}
- LE={2, 4, 6, 8}, B={1, 2, 3, 4}; AUB={1, 2, 3, 4, 6, 8}
- P= {mejda, siġġu}, Q= {mejda, siġġu}; PUQ= {mejda, siġġu}
- LE= {ħobż}, B = {ġobon}; AUB= {ħobż, ġobon}
- LE={20, 30, 40}, B= {5, 15}; AUB ={5, 15, 20, 30, 40}
- M= {Jannar, Frar, Marzu, April}, N= {Novembru, Diċembru}; MUN= {Jannar, Frar, Marzu, April, Novembru, Diċembru}
- F={12, 22, 32, 42}, G= {a, e, i, o, u}; FUG= {12, 22, 32, 42, a, e, i, o, u}
- LE= {sajf}, B= {xitwa}; AUB= {sajf, xitwa}
- S= {sandlija, papoċċ, flip flop}, R= {flokk}; Nofsinhar= {sandlija, papoċċ, flip flop, qmis}
- H= {It-Tnejn, it-Tlieta}, R= {It-Tnejn, it-Tlieta}, D= {It-Tnejn, it-Tlieta}; HURUD= {It-Tnejn, it-Tlieta}
- P= {aħmar, blu}, Q= {aħdar, isfar}, PUQ= {aħmar, blu, aħdar, isfar}
